حل مساله تخصیص درجه دو (qap)در شرایط فازی و با روش الگوریتم ژنتیک

مساله تخصیص درجه دو یکی از مسائل پایه ای در بهینه سازی ترکیبی و تحقیق در عملیات است که در دهه های اخیر توجه بسیاری از محققان و پژوهشگران را به خود جلب کرده و کاربردهای فراوانی در رشته های مختلف علمی و فنی پیدا کرده است. با توجه به اینکه این نوع مساله از نوع مسائل غیرقابل حل در زمان چند جمله ای 1می باشد، برای پیدا کردن جواب های بهینه و نسبتا مطلوب روش های حل فراوانی با شرایط متفاوت برای آن درنظرگرفته شده است. در این مقاله مساله تخصیص درجه دو با شرایط فازی برای ضرایب تابع هدف درنظر گرفته شده است که اعداد فازی به کار رفته در آنها می توانند اعداد فازی مثلثی، ذوزنقه ای یا غیرخطی باشند. برای حل این مساله ابتدا با استفاده از الگوبرداری از روش آلفا برش و در نظرگرفتن حد پایین و حد بالا برای تمامی اعداد فازی موجود در ماتریس تابع هدف، به مواجهه با شرایط فازی پرداخته و مساله تخصیص درجه دو را در هر یک از حدود پایین و بالای تمامی برشها به وسیله الگوریتم ژنتیک حل نموده تا با کنار هم گذاشتن آنها، کوچکترین مقدار تابع هدف فازی مساله بدست آید. برتری این روش نسبت به روشهای حل پیشین ارائه شده برای سایر مسائل مشابه این مساله، تاکید آن برای بدست آوردن کوچکترین مقدار تابع هدف در هر برش می باشد. در ضمن روش حل فراابتکاری (الگوریتم ژنتیک) مساله مورد نظر نیز در برشهای مختلف با روشهای حل فراابتکاری دیگر (الگوریتم رقابت استعماری، الگوریتم مورچگان) مقایسه شده است که نتایج بررسی روشهای حل این نوع مساله با چندین مثال عددی نشان می دهد که در شرایط تقریبا یکسان، الگوریتم ژنتیک نسبت به دو الگوریتم دیگر به جواب های بهتر و مطلوب تری دست پیدا می کند ولی زمان دستیابی به جواب در تعداد دوره های مشابه، در الگوریتم رقابت استعماری کمتر بوده و سرعت همگرایی در این الگوریتم بیشتر می باشد.